Modern Logic 89


Top Wonderings

  • Formal logic vs informal logic, how can they assist the artificial intelligence/life in general?
    • The representation of the knowledge(model, data, algorithms, problems, etc)?
    • What kind of representations under the hood?

Reference 1: 逻辑学从哲学中独立出来的趋势以后便被人们发现是属于数学。因此当把作为数学的逻辑学同传统逻辑学突出地区分开来的时候,人们就将其成为符号逻辑(symbolic logic)或者数理逻辑(mathematical logic)。当然也是有许多人只称其为逻辑学或现代逻辑学的。

然而逻辑学并不是全部成了数学,它尽管限制在符号逻辑里,也还是有不能归入数学的哲学方面。

辩证法(dialectic)

非形式逻辑(informal logic),日常语言学派,日常语言分析;

形式逻辑(formal logic),人工语言学派,对人工语言的分析,采用符号逻辑方法构成人工语言;

形式科学与经验科学

形式科学,论证,理论内完成的证明。

经验科学,实证,以对经验事实观察为必要条件的证明。

归根到底,最终决定真假的必须是实证

对象科学与元科学

一切学问都使用语言来构成理论,而在理论中又有对象理论(object theory)和元理论(metatheory)的区分。即一切学问都具有对象理论和元理论两个方面。

对象科学,主要着重于对象理论;元科学,主要着重于元理论。

对象科学例子:

  • 自然科学:主要着重于以自然为对象的对象理论。
  • 人文·社会科学:以将人类·社会为对象的对象理论作为主要观点的对象科学。
  • 普通数学:以数、集合等等为对象的对象科学。

元科学例子:

  • 数学基础论(the foundations of mathematics):以数学的元理论为主要观点的元科学;关于数学的数学,元数学(metamathematics)。
  • 逻辑学:以元理论为主要观点的元科学。用元逻辑学(metalogic)以强调逻辑学的元科学性。比如,逻辑学最基础的部分是关于语句的研究,称为语句逻辑(sentential logic),相继部分是关于谓词的研究,成为谓词逻辑(predicate logic)。
  • 哲学:比如,认识论,是对于以表现知识为主要内容的理论之反思式的研究,它是关于知识的知识,所以是元科学。存在论和价值论也都明显的是元科学。

对象理论,是关于语言之外的对象的理论;元理论,是关于语言的理论。所以在元科学中使用的方法主要是语言分析(linguistic analysis)。

  • Logic Methods
  • Q&A 什么是语形论/语义论/语用论方法? 什么是应用逻辑? Reference 1 (前言) 对逻辑方法的大致划分,三个方面: 语形论方法 语义论方法 语用论方法 纯逻辑(不包括


  1. 现代逻辑方法论,永井成男,1989.
Created Oct 20, 2019 // Last Updated Nov 25, 2022

If you could revise
the fundmental principles of
computer system design
to improve security...

... what would you change?